L'annualisation , c'est le fait d'avoir des durées de travail hebdomadaires variables sur l'année, c'est bien le cas ici (et dans les années incomplètes).
La mensualisation, c'est le fait que le salaire soit lissé pour avoir le même salaire chaque mois (dans les contrat enseignant par exemple, on est payés en juillet et août même si on ne travaille pas).
Il me semble que la mensualisation est obligatoire pour les salariées du particulier employeur, comme pour les assistantes maternelles.
Mais le meilleur conseils serait de vous renseigner sur un site dédié