Bonjour,
37,5, elle rigole cette maman? Ce n'est pas de la fièvre et puis donner du doliprane à tout va c'est le meilleur moyen de masquer un problème. La fièvre est un moyen de défense de l'organisme, il faut le laisser se défendre (dans la mesure du raisonnable bien sûr). Demandez-lui une ordonnance du médecin ainsi qu'un protocole du médecin indiquant qu'en cas de température au-delà de 37,5° vous devez lui donner du doliprane, personne ne lui fera ce genre de papier. Au delà de 38°5 effectivement ça peut être nécessaire mais pour autant ce qui reste important c'est que l'enfant soit vu rapidement par un médecin. Et sans ordonnance, on ne donne rien sauf à la demande du médecin du SAMU.
Pour le sommeil à cet âge là les enfants font parfois encore de plus grosses siestes. Bien souvent le problème n'est pas la sieste de l'après-midi mais le moment où les parents après une journée de travail parfois difficile décident de coucher l'enfant pour être tranquilles (sans tenir compte de ses signaux de fatigue ou de son besoin de câlin).
J'ai retrouvé cette video d'Isabelle Filliozat, le problème d'endormissement concerne un enfant plus grand (5 ans) mais la réflexion qu'elle mène sur le coucher peuvent très bien servir pour un enfant plus petit :
Effectivement parfois écourter la sieste chez un "grand" (non pas en secouant l'enfant mais simplement en ouvrant la porte, les rideaux... pour qu'entre deux cycles il puisse se réveiller de lui-même) peut être la solution mais là vu l'âge de l'enfant j'aurais plutôt cherché ailleurs la solution.