Absolument pas.
Le préavis se détermine à la date de réception de la lettre de rupture. Vous recevrez la lettre avant la date anniversaire, donc 15 jours de préavis.
Si vous la recevez après la date anniversaire, le préavis est d'un mois, donc il ne pourra pas se terminer fin août puisque vous avez 2 semaines de congés en août.
Et l'ancienneté quant à elle, se détermine le jour de l'envoi de la lettre de rupture.
Si vous n'étiez pas en congés en août, et que la lettre de rupture est envoyée le 14 août (donc avant la date anniversaire), vous n'auriez pas l'ancienneté pour avoir droit à l'indemnité de rupture au 1/120e, mais comme vous recevrez la lettre le 16 août (le 15 étant férié), là il y a un an de contrat donc 1 mois de préavis démarrant le 16.