Bonjour,
voilà comment je vois les choses.
Un engagement réciproque est un document simple qui engage les deux parties et elles savent toutes les deux ce que cela leur coûtera si l'engagement est rompu : 1/2mois de salaire brut en général. Il n'y a pas à se poser de question si on se rétracte on fait un chèque à l'autre partie et il n'y a pas de démarche longue et pénible, comme les prud'hommes.
Un contrat de travail signé des deux parties indiquant la date d'entrée en fonction est une promesse d'embauche. Le fait de rompre une promesse d'embauche revient à un licenciement, donc l'employeur est tenu de payer le cas échéant l'indemnité de préavis (même si il n'est pas effectué, bien souvent 15 jours) et peut se retrouver à payer des dommages et intérêts pour rupture abusive si le salarié porte l'affaire devant les prud'hommes et obtient gain de cause. Donc in fine cela peut coûter bien plus cher à l'employeur.
Il y a peut-être plein de demandes dans votre secteur mais toutes les demandes ne se valent pas (horaires, date de début du contrat, choix éducatifs "concordants"...). Votre AM peut très bien se retrouver malgré tout en difficulté alors qu'il y a quelques mois elle aurait eu plus de choix.
Le plus honnête me semble de payer 1/2 mois de salaire brut, ce qui est l'indemnité versée habituellement dans ces circonstances.